Sein Bachelor-Studium bei Prof. Norbert Kaiser absolvierte er mit Auszeichnung an der Staatlichen Hochschule für Musik und darstellende Kunst Stuttgart. Ergänzend zu seinem Studium nahm er an Meisterkursen bei renommierten Professoren wie Hans-Dietrich Klaus, Martin Spangenberg, Johannes Peitz, Thomas Lindhorst und Thorsten Johanns teil.
Adam Ambarzumjan gastierte unter anderem im Nationaltheater Mannheim, im Staatsorchester Stuttgart, bei den Stuttgarter Philharmonikern und spielte als Mitglied im Jugendorchester des Bayerischen Staatsorchesters.
Er war Akademist bei den Stuttgarter Philharmonikern und erhielt das Deutschlandstipendium. Darüber hinauswar er Stipendiat der Oscar und Vera Ritter-Stiftung, der Yehudi Menuhin Stiftung Stuttgart und des PE-Förderkreises Mannheim. Auch die Begabtenförderung des Bayerischen Musikrats, die Neue Liszt Stiftung und die Gesellschaft der Freunde der HMDK Stuttgart förderten ihn.
Adam Ambarzumjan wurde 1997 in Wolgast (DE) geboren und erhielt dort im Alter von neun Jahren seinen ersten Klarinettenunterricht bei Karola Baltsch und später in Grafing bei München bei Anja Weyrauch. Als Jungstudent bei Prof. Harald Harrer am Leopold-Mozart-Zentrum Augsburg wurde er von Georg Arzberger, Stefan Jank und Manfred Preis unterrichtet.
Im Duo Hamlet & Adam spielt er gemeinsam mit seinem Bruder und Pianisten Hamlet Ambarzumjan. Im Rahmen ihrer Initiative “Neustart Konzerte” waren sie 2022 deutschlandweit auf Konzerttournee, um einen Beitrag zur Wiederbelebung der Kulturszene zu leisten.
Abseits der Bühne engagiert sich Adam Ambarzumjan ehrenamtlich für die Kulturszene der Stadt Reutlingen. Als Vorsitzender des Reutlinger Tonkünstlerverbands und aktives Mitglied weiterer Kulturvereine setzt er sich für die Förderung und den Erhalt von künstlerischen Aktivitäten ein.